Упр.212 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 212. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/212 65

Пусть во втором ящике было $$x$$ апельсинов, тогда в первом — $$7x$$ апельсинов.

После того как из первого ящика взяли 38 апельсинов, в нём осталось $$7x-38$$ апельсинов. После того как из второго ящика взяли 14 апельсинов, в нём осталось $$x-14$$ апельсинов.

По условию, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом, значит:

$$x-14+78=7x-38$$

Решим уравнение:

$$ x-14+78=7x-38 \\ x+64=7x-38 \\ 7x-x=64+38 \\ 6x=102 \\ x=17 $$

Значит, во втором ящике было $$17$$ апельсинов, а в первом:

$$7 \cdot 17=119$$

Ответ

В первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17 апельсинов.