Упр.211 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 211. На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли 8 книг, а со второй — 24 книги, то на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/211 65

Пусть на каждой полке было по $$x$$ книг.

После того как с первой полки сняли 8 книг, на ней осталось $$x-8$$ книг. После того как со второй полки сняли 24 книги, на ней осталось $$x-24$$ книг.

По условию на первой полке стало в 3 раза больше книг, чем на второй, значит:

$$x-8=3(x-24)$$

Решим уравнение:

$$ x-8=3x-72 \\ x-3x=-72+8 \\ -2x=-64 \\ x=32 $$

Значит, вначале на каждой полке было по 32 книги.

Ответ

32 книги на каждой полке.