Упр.211 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 211. В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго — 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/211 65

Пусть в каждом вагоне вначале было по $$x$$ пассажиров.

После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, в нём осталось $$x-26$$ пассажиров. После того как из второго вагона вышли 17 пассажиров, в нём осталось $$x-17$$ пассажиров.

По условию в первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором, значит:

$$2(x-26)=x-17$$

Решим уравнение:

$$ 2x-52=x-17 \\ 2x-x=52-17 \\ x=35 $$

Значит, вначале в каждом вагоне было по 35 пассажиров.

Ответ

35 пассажиров в каждом вагоне.