Упр.211 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 211. У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — журнал за 30 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/211 65

Пусть у Васи и Маши вначале было по $$x$$ руб.

После покупки книги у Васи осталось $$x-70$$ руб., а после покупки журнала у Маши осталось $$x-30$$ руб.

По условию у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи, значит:

$$x-30=3(x-70)$$

Решим уравнение:

$$ x-30=3x-210 \\ x-3x=-210+30 \\ -2x=-180 \\ x=90 $$

Значит, вначале у каждого было по 90 руб.

Ответ

90 руб.