Упр.210 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 210. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/210 65

Пусть в первом шкафу было $$x$$ книг, тогда во втором — $$4x$$ книг.

После изменений в первом шкафу стало $$x+17$$ книг, а во втором осталось $$4x-25$$ книг. По условию, книг стало поровну, значит:

$$x+17=4x-25$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$4x-x=17+25$$

$$3x=42$$

$$x=14$$

Значит, в первом шкафу было $$14$$ книг, а во втором:

$$4\cdot 14=56$$

Ответ

В первом шкафу было 14 книг, во втором — 56 книг.