Упр.21 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 21. Составьте из чисел 14, 18, 55, 35 все пары взаимно простых чисел.

Разложим числа на простые множители:

$$14=2\cdot 7$$

$$18=2\cdot 3^2$$

$$55=5\cdot 11$$

$$35=5\cdot 7$$

Два числа взаимно просты, если у них нет общих простых делителей.

Проверим пары:

• $$14$$ и $$55$$: общих простых делителей нет;
• $$18$$ и $$55$$: общих простых делителей нет;
• $$18$$ и $$35$$: общих простых делителей нет.

Остальные пары имеют общие делители:

• $$14$$ и $$18$$ — общий делитель $$2$$;
• $$14$$ и $$35$$ — общий делитель $$7$$;
• $$55$$ и $$35$$ — общий делитель $$5$$.

Ответ

$$14$$ и $$55$$; $$18$$ и $$55$$; $$18$$ и $$35$$.