Упр.21 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 21. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 24, 28, 49.

Разложим данные числа на простые множители:

$$15=3\cdot 5$$

$$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$

$$28=2\cdot 2\cdot 7$$

$$49=7\cdot 7$$

Два числа взаимно просты, если у них нет общих простых делителей.

Проверим пары:

• $$15$$ и $$24$$ — общий делитель $$3$$, не взаимно просты;
• $$15$$ и $$28$$ — общих простых делителей нет, взаимно просты;
• $$15$$ и $$49$$ — общих простых делителей нет, взаимно просты;
• $$24$$ и $$28$$ — общий делитель $$2$$, не взаимно просты;
• $$24$$ и $$49$$ — общих простых делителей нет, взаимно просты;
• $$28$$ и $$49$$ — общий делитель $$7$$, не взаимно просты.

Следовательно, все пары взаимно простых чисел такие: $$15$$ и $$28$$; $$15$$ и $$49$$; $$24$$ и $$49$$.

Ответ

$$15$$ и $$28$$; $$15$$ и $$49$$; $$24$$ и $$49$$.