Упр.21 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 21. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 15, 22, 27.

Разложим данные числа на простые множители:

$$ 12=2\cdot 2\cdot 3 $$
$$ 15=3\cdot 5 $$
$$ 22=2\cdot 11 $$
$$ 27=3\cdot 3\cdot 3 $$

Пара чисел является взаимно простой, если у них нет общих простых делителей.

Проверим пары:

• $$12$$ и $$15$$ — общий делитель $$3$$, не взаимно простые;
• $$12$$ и $$22$$ — общий делитель $$2$$, не взаимно простые;
• $$12$$ и $$27$$ — общий делитель $$3$$, не взаимно простые;
• $$15$$ и $$22$$ — общих простых делителей нет, взаимно простые;
• $$15$$ и $$27$$ — общий делитель $$3$$, не взаимно простые;
• $$22$$ и $$27$$ — общих простых делителей нет, взаимно простые.

Ответ

$$15$$ и $$22$$; $$22$$ и $$27$$.