Упр.209 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 209. Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль — за 7 ч. Найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояния между городами по железной дороге и по шоссе равны. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/209 65

Пусть скорость легкового автомобиля равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость поезда равна $$x-18$$ км/ч.

За 9 ч поезд прошёл расстояние $$9(x-18)$$ км, а автомобиль за 7 ч — $$7x$$ км. Так как расстояния равны, составим уравнение:

$$9(x-18)=7x$$

Решим его:

$$ 9x-162=7x \\ 9x-7x=162 \\ 2x=162 \\ x=81 $$

Значит, скорость легкового автомобиля равна $$81$$ км/ч, а скорость поезда:

$$81-18=63$$ км/ч.

Ответ

$$81$$ км/ч и $$63$$ км/ч.