Упр.209 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 209. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/209 65

Пусть скорость теплохода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость катера равна $$x+8$$ км/ч.

За 4 ч теплоход прошёл расстояние $$4x$$ км, а катер за 3 ч прошёл $$3(x+8)$$ км. Так как расстояние одинаковое, составим уравнение:

$$ 4x=3(x+8) $$

Решим его:

$$ 4x=3x+24 $$

$$ 4x-3x=24 $$

$$ x=24 $$

Значит, скорость теплохода равна $$24$$ км/ч, а скорость катера:

$$ 24+8=32 $$

км/ч.

Ответ

$$24$$ км/ч и $$32$$ км/ч.