Упр.207 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 207. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/207 65

Пусть карандаш стоит $$x$$ руб. Тогда ручка стоит $$x+11$$ руб.

За 5 карандашей заплатили $$5x$$ руб., а за 3 ручки — $$3(x+11)$$ руб. По условию вместе это составляет $$137$$ руб., значит:

$$ 3(x+11)+5x=137 $$
$$ 3x+33+5x=137 $$
$$ 8x+33=137 $$
$$ 8x=137-33 $$
$$ 8x=104 $$
$$ x=104:8 $$
$$ x=13 $$

Значит, карандаш стоит $$13$$ руб., а ручка:

$$ 13+11=24 $$

Ответ

Карандаш — 13 руб., ручка — 24 руб.