Упр.206 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 206. Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг. Какова масса банки краски и какова — банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/206 65

Пусть масса банки олифы равна $$x$$ кг, тогда масса банки краски равна $$x+1{,}6$$ кг.

Тогда масса 6 банок краски равна $$6(x+1{,}6)$$ кг, а масса 14 банок олифы — $$14x$$ кг.

По условию эти массы равны, составим уравнение:

$$ 6(x+1{,}6)=14x $$
$$ 6x+9{,}6=14x $$
$$ 9{,}6=14x-6x $$
$$ 9{,}6=8x $$
$$ x=1{,}2 $$

Значит, масса банки олифы равна $$1{,}2$$ кг, а масса банки краски:

$$ 1{,}2+1{,}6=2{,}8 $$

Ответ

Масса банки краски — $$2{,}8$$ кг, масса банки олифы — $$1{,}2$$ кг.