Упр.206 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 206. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/206 65

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг печенья. Тогда 1 кг конфет стоит $$x+52$$ руб.

По условию за 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья, значит:

$$8(x+52)=12x$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$8x+416=12x$$
$$416=12x-8x$$
$$416=4x$$
$$x=104$$

Значит, 1 кг печенья стоит $$104$$ руб.

Тогда 1 кг конфет стоит:

$$104+52=156$$

Ответ

1 кг конфет — 156 руб., 1 кг печенья — 104 руб.