Упр.205 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 205. Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/205 65

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x+2{,}6$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$2(a+b)=14{,}8$$

Составим уравнение:

$$2\bigl(x+(x+2{,}6)\bigr)=14{,}8$$

$$x+(x+2{,}6)=14{,}8:2$$

$$2x+2{,}6=7{,}4$$

$$2x=7{,}4-2{,}6$$

$$2x=4{,}8$$

$$x=4{,}8:2$$

$$x=2{,}4$$

Значит, одна сторона равна $$2{,}4$$ см, другая:

$$2{,}4+2{,}6=5$$ см.

Найдём площадь прямоугольника:

$$S=2{,}4\cdot 5=12$$

Ответ

$$12\ \text{см}^2$$