Упр.205 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 205. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/205 65

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$x+2{,}4$$ дм.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+(x+2{,}4))=11{,}2$$

Решим уравнение:

$$ \begin{aligned} 2x+2{,}4\cdot 2&=11{,}2 \\ 2x+4{,}8&=11{,}2 \\ 2x&=11{,}2-4{,}8 \\ 2x&=6{,}4 \\ x&=3{,}2 \end{aligned} $$

Тогда вторая сторона равна:

$$3{,}2+2{,}4=5{,}6$$

Площадь прямоугольника:

$$S=3{,}2\cdot 5{,}6=17{,}92$$

Ответ

$$17{,}92\ \text{дм}^2$$