Упр.205 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 205. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/205 65

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x+3{,}8$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+(x+3{,}8))=12{,}4$$

Решим уравнение:

$$ x+(x+3{,}8)=12{,}4:2 \\ 2x+3{,}8=6{,}2 \\ 2x=6{,}2-3{,}8 \\ 2x=2{,}4 \\ x=2{,}4:2 \\ x=1{,}2 $$

Значит, одна сторона равна $$1{,}2$$ см, а другая:

$$1{,}2+3{,}8=5$$

Найдём площадь прямоугольника:

$$S=1{,}2\cdot 5=6$$

Ответ

$$6\ \text{см}^2$$