Упр.204 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 204. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/204 65

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ дм. Тогда вторая сторона в 3 раза больше первой, то есть $$3x$$ дм, а третья сторона на 23 дм больше первой, то есть $$x+23$$ дм.

По условию периметр равен 108 дм, составим уравнение:

$$x+3x+(x+23)=108$$

$$5x+23=108$$

$$5x=108-23$$

$$5x=85$$

$$x=17$$

Тогда:

$$3x=3\cdot 17=51$$

$$x+23=17+23=40$$

Значит, стороны треугольника равны 17 дм, 51 дм и 40 дм.

Ответ

17 дм, 51 дм, 40 дм.