Упр.203 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 203. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/203 65

Пусть третий рабочий изготовил $$x$$ деталей. Тогда первый изготовил $$3x$$ деталей, а второй — $$x+117$$ деталей.

По условию вместе они изготовили 762 детали, значит:

$$ 3x+(x+117)+x=762 $$

Упростим уравнение:

$$ 5x+117=762 $$

$$ 5x=762-117 $$

$$ 5x=645 $$

$$ x=645:5=129 $$

Тогда:

$$ 3x=3\cdot129=387 $$

$$ x+117=129+117=246 $$

Значит, третий рабочий изготовил 129 деталей, первый — 387 деталей, второй — 246 деталей.

Ответ: 387 деталей, 246 деталей, 129 деталей.