Упр.203 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/203 65

Пусть третья часть провода равна $$x$$ м. Тогда первая часть составляет $$4x$$ м, а вторая — $$x+114$$ м.

Составим уравнение по условию:

$$ 4x+(x+114)+x=456 $$

Упростим:

$$ 6x+114=456 $$

$$ 6x=456-114 $$

$$ 6x=342 $$

$$ x=342:6=57 $$

Значит, третья часть провода — $$57$$ м.

Тогда первая часть:

$$ 4x=4\cdot 57=228 $$

Вторая часть:

$$ x+114=57+114=171 $$

Ответ

$$228$$ м, $$171$$ м, $$57$$ м.