Упр.202 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 3(х + 6) = х + 2(х + 9);
2) 2(8x — 7) = 18 — 4(5 — 4x).

1) Раскроем скобки:

$$ 3(x+6)=x+2(x+9) $$
$$ 3x+18=x+2x+18 $$
$$ 3x+18=3x+18 $$

Вычтем из обеих частей уравнения $$3x$$ и $$18$$:

$$ 3x-3x=18-18 $$
$$ 0=0 $$

Получилось верное равенство при любом значении $$x$$, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

2) Раскроем скобки:

$$ 2(8x-7)=18-4(5-4x) $$
$$ 16x-14=18-20+16x $$
$$ 16x-14=-2+16x $$

Вычтем из обеих частей $$16x$$:

$$ -14=-2 $$

Получили неверное равенство, значит, уравнение решений не имеет.

Ответ

1) $$x$$ — любое число; 2) корней нет.