Упр.202 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4(х — 1) = 2(2х — 8) + 12;
2) 7(4х — 1) = 6 — 2(3 — 14x).

1) Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$ 4(x-1)=2(2x-8)+12 $$
$$ 4x-4=4x-16+12 $$
$$ 4x-4=4x-4 $$
$$ 4x-4x=-4+4 $$
$$ 0=0 $$

Получилось верное равенство при любом значении $$x$$, значит уравнение имеет бесконечно много решений.

$$x$$ — любое число.

2) Аналогично преобразуем второе уравнение:

$$ 7(4x-1)=6-2(3-14x) $$
$$ 28x-7=6-6+28x $$
$$ 28x-7=28x $$
$$ 28x-28x=7 $$
$$ 0=7 $$

Получили неверное равенство, значит уравнение решений не имеет.

Ответ

1) $$x$$ — любое число; 2) корней нет.