Упр.201 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 3(х — 2) = х + 2;
2) 5 — 2(х — 1) = 4 — x;
3) (7х + 1) — (9х + 3) = 5;
4) 3,4 + 2у = 7(у — 2,3);
5) 0,2(7 — 2у) = 2,3 — 0,3(y — 6);
6) 2/3 (1/3 x — 1/2) = 4x + 2 1/2.

1) $$3(x-2)=x+2$$

$$ 3x-6=x+2 \\ 3x-x=2+6 \\ 2x=8 \\ x=4 $$

2) $$5-2(x-1)=4-x$$

$$ 5-2x+2=4-x \\ -2x+x=4-2-5 \\ -x=-3 \\ x=3 $$

3) $$(7x+1)-(9x+3)=5$$

$$ 7x+1-9x-3=5 \\ -2x-2=5 \\ -2x=7 \\ x=-\frac{7}{2}=-3{,}5 $$

4) $$3{,}4+2y=7(y-2{,}3)$$

$$ 3{,}4+2y=7y-16{,}1 \\ 2y-7y=-16{,}1-3{,}4 \\ -5y=-19{,}5 \\ y=3{,}9 $$

5) $$0{,}2(7-2y)=2{,}3-0{,}3(y-6)$$

$$ 1{,}4-0{,}4y=2{,}3-0{,}3y+1{,}8 \\ -0{,}4y+0{,}3y=4{,}1-1{,}4 \\ -0{,}1y=2{,}7 \\ y=-27 $$

6) $$\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)=4x+2\frac{1}{2}$$

$$ \frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}=4x+2\frac{1}{2} \\ \frac{2}{9}x-\frac{1}{3}=4x+\frac{5}{2} \\ 4x-\frac{2}{9}x=-\frac{1}{3}-\frac{5}{2} \\ 3\frac{7}{9}x=-2\frac{5}{6} \\ \frac{34}{9}x=-\frac{17}{6} \\ x=-\frac{17}{6}:\frac{34}{9}=-\frac{17}{6}\cdot\frac{9}{34}=-\frac{3}{4} $$

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=-3{,}5$$; 4) $$y=3{,}9$$; 5) $$y=-27$$; 6) $$x=-\frac{3}{4}$$.