Упр.20 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 21 и 35; 3) 60 и 105; 5) 36, 72 и 90.
2) 18 и 72; 4) 168 и 784;

Найдём НОД, разложив числа на простые множители и взяв общие множители с наименьшими показателями.

1) $$21=3\cdot 7,$$ $$35=5\cdot 7.$$
Общий множитель: $$7.$$
$$\text{НОД}(21;35)=7.$$

2) $$18=2\cdot 3^2,$$ $$72=2^3\cdot 3^2.$$
Общие множители: $$2\cdot 3^2.$$
$$\text{НОД}(18;72)=2\cdot 3^2=18.$$

3) $$60=2^2\cdot 3\cdot 5,$$ $$105=3\cdot 5\cdot 7.$$
Общие множители: $$3\cdot 5.$$
$$\text{НОД}(60;105)=3\cdot 5=15.$$

4) $$168=2^3\cdot 3\cdot 7,$$ $$784=2^4\cdot 7^2.$$
Общие множители: $$2^3\cdot 7.$$
$$\text{НОД}(168;784)=2^3\cdot 7=56.$$

5) $$36=2^2\cdot 3^2,$$ $$72=2^3\cdot 3^2,$$ $$90=2\cdot 3^2\cdot 5.$$
Общие множители: $$2\cdot 3^2.$$
$$\text{НОД}(36;72;90)=2\cdot 3^2=18.$$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$18$$; 3) $$15$$; 4) $$56$$; 5) $$18$$.