Упр.199 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (-5/9 + 14/15) : (-17/30);
2) (5/18 — (-11/27)) : (-2 5/16);
3) (11/18 — 17/24) : (-5/18 + 4/15);
4) -4 5/6 + 3 3/23 · (-11 4/9 — (-3,6) : 9/35).

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ -\frac{5}{9}+\frac{14}{15}=-\frac{25}{45}+\frac{42}{45}=\frac{17}{45} $$
$$ \left(\frac{17}{45}\right):\left(-\frac{17}{30}\right)=\frac{17}{45}\cdot\left(-\frac{30}{17}\right)=-\frac{30}{45}=-\frac{2}{3} $$

2) Сначала выполним действия в скобках:

$$ \frac{5}{18}-\left(-\frac{11}{27}\right)=\frac{5}{18}+\frac{11}{27}=\frac{15}{54}+\frac{22}{54}=\frac{37}{54} $$
$$ -2\frac{5}{16}=-\frac{37}{16} $$
$$ \left(\frac{37}{54}\right):\left(-\frac{37}{16}\right)=\frac{37}{54}\cdot\left(-\frac{16}{37}\right)=-\frac{16}{54}=-\frac{8}{27} $$

3) Найдём значения скобок:

$$ \frac{11}{18}-\frac{17}{24}=\frac{44}{72}-\frac{51}{72}=-\frac{7}{72} $$
$$ -\frac{5}{18}+\frac{4}{15}=-\frac{25}{90}+\frac{24}{90}=-\frac{1}{90} $$
$$ \left(-\frac{7}{72}\right):\left(-\frac{1}{90}\right)=\frac{7}{72}\cdot 90=\frac{7\cdot 5}{4}=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4} $$

4) Сначала упростим выражение в скобках:

$$ -11\frac{4}{9}=-\frac{103}{9}, \qquad -3{,}6=-\frac{18}{5} $$
$$ -\frac{18}{5}:\frac{9}{35}=-\frac{18}{5}\cdot\frac{35}{9}=-14 $$
$$ -11\frac{4}{9}-\left(-3{,}6\right):\frac{9}{35}=-\frac{103}{9}-(-14)=-\frac{103}{9}+\frac{126}{9}=\frac{23}{9} $$
$$ 3\frac{3}{23}=\frac{72}{23} $$
$$ -4\frac{5}{6}+\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{9}=-4\frac{5}{6}+8=3\frac{1}{6} $$

Ответ

1) $$-\frac{2}{3}$$; 2) $$-\frac{8}{27}$$; 3) $$8\frac{3}{4}$$; 4) $$3\frac{1}{6}$$.