Упр.193 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8(6a — 7) — 17a;
2) 6b — 7(12 — 3b);
3) 1,6(c — 8) + 0,4(8 — 3c);
4) 1,6(9a — 3b) — (4b — 6a) · 1,5;
5) -(5,7m — 6,7) — (7,9 — 3,6m);
6) 15/16 (5 1/3 x — 4/15 y) — 7/23 (3 2/7 x — 2 4/21 y).

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$8(6a-7)-17a=48a-56-17a=31a-56.$$

2)

$$6b-7(12-3b)=6b-84+21b=27b-84.$$

3)

$$1{,}6(c-8)+0{,}4(8-3c)=1{,}6c-12{,}8+3{,}2-1{,}2c=0{,}4c-9{,}6.$$

4)

$$1{,}6(9a-3b)-(4b-6a)\cdot 1{,}5=14{,}4a-4{,}8b-6b+9a=23{,}4a-10{,}8b.$$

5)

$$-(5{,}7m-6{,}7)-(7{,}9-3{,}6m)=-5{,}7m+6{,}7-7{,}9+3{,}6m=-2{,}1m-1{,}2.$$

6) Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}, \qquad 3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}, \qquad 2\frac{4}{21}=\frac{46}{21}.$$

Тогда

$$\frac{15}{16}\left(5\frac{1}{3}x-\frac{4}{15}y\right)-\frac{7}{23}\left(3\frac{2}{7}x-2\frac{4}{21}y\right)$$
$$=\frac{15}{16}\cdot\frac{16}{3}x-\frac{15}{16}\cdot\frac{4}{15}y-\frac{7}{23}\cdot\frac{23}{7}x+\frac{7}{23}\cdot\frac{46}{21}y$$
$$=5x-\frac{1}{4}y-x+\frac{2}{3}y=4x+\frac{5}{12}y.$$

Ответ

1) $$31a-56$$; 2) $$27b-84$$; 3) $$0{,}4c-9{,}6$$; 4) $$23{,}4a-10{,}8b$$; 5) $$-2{,}1m-1{,}2$$; 6) $$4x+\frac{5}{12}y$$.