Упр.193 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 9(7x — 6) — 18x;
2) 7a — 6(19 — a);
3) 0,8(6x — 2) + 1,6(x — 4);
4) 2,8(5b — 6a) — (7b — 8a) · 1,2;
5) -(-4,9 — 5,8c) — (3,1c — 5,6);
6) 8/9 (2 1/4 a — 3/4 b) — 7/30 (4 2/7 a — 8 4/7 b).

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 9(7x-6)-18x=63x-54-18x=45x-54 $$

2)

$$ 7a-6(19-a)=7a-114+6a=13a-114 $$

3)

$$ 0{,}8(6x-2)+1{,}6(x-4)=4{,}8x-1{,}6+1{,}6x-6{,}4=6{,}4x-8 $$

4)

$$ 2{,}8(5b-6a)-(7b-8a)\cdot 1{,}2 $$
$$ =14b-16{,}8a-8{,}4b+9{,}6a $$
$$ =5{,}6b-7{,}2a $$

5)

$$ -(-4{,}9-5{,}8c)-(3{,}1c-5{,}6) $$
$$ =4{,}9+5{,}8c-3{,}1c+5{,}6 $$
$$ =2{,}7c+10{,}5 $$

6) Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$ 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}, \qquad 8\frac{4}{7}=\frac{60}{7} $$

Тогда

$$ \frac{8}{9}\left(2\frac{1}{4}a-\frac{3}{4}b\right)-\frac{7}{30}\left(4\frac{2}{7}a-8\frac{4}{7}b\right) $$
$$ =\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{4}a-\frac{8}{9}\cdot\frac{3}{4}b-\frac{7}{30}\cdot\frac{30}{7}a+\frac{7}{30}\cdot\frac{60}{7}b $$
$$ =2a-\frac{2}{3}b-a+2b $$
$$ =a+\frac{4}{3}b $$
$$ =a+1\frac{1}{3}b $$

Ответ

1) $$45x-54$$; 2) $$13a-114$$; 3) $$6{,}4x-8$$; 4) $$5{,}6b-7{,}2a$$; 5) $$2{,}7c+10{,}5$$; 6) $$a+1\frac{1}{3}b$$.