Упр.193 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 7(4a + 6) — 12a;
2) 8x — 4(16 — 2x);
3) 1,7(a — 4) + 0,6(6 — 2a);
4) 1,5(8x — 6y) — (5y — 3x) · 2,4;
5) -(4,3x — 2,4) — (5,8 — 2,6x);
6) 8/15 (3 3/4 m — 5/16 n) — 3/20 (6 2/3 m — 4 4/9 n).

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$7(4a+6)-12a=28a+42-12a=16a+42$$

2)

$$8x-4(16-2x)=8x-64+8x=16x-64$$

3)

$$1{,}7(a-4)+0{,}6(6-2a)=1{,}7a-6{,}8+3{,}6-1{,}2a=0{,}5a-3{,}2$$

4)

$$1{,}5(8x-6y)-(5y-3x)\cdot 2{,}4=12x-9y-12y+7{,}2x=19{,}2x-21y$$

5)

$$-(4{,}3x-2{,}4)-(5{,}8-2{,}6x)=-4{,}3x+2{,}4-5{,}8+2{,}6x=-1{,}7x-3{,}4$$

6) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4},\quad 6\frac{2}{3}=\frac{20}{3},\quad 4\frac{4}{9}=\frac{40}{9}$$

Тогда

$$\frac{8}{15}\left(3\frac{3}{4}m-\frac{5}{16}n\right)-\frac{3}{20}\left(6\frac{2}{3}m-4\frac{4}{9}n\right)$$

$$=\frac{8}{15}\cdot\frac{15}{4}m-\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{16}n-\frac{3}{20}\cdot\frac{20}{3}m+\frac{3}{20}\cdot\frac{40}{9}n$$

$$=2m-\frac{1}{6}n-m+\frac{2}{3}n=m+\frac{1}{2}n$$

Ответ

1) $$16a+42$$; 2) $$16x-64$$; 3) $$0{,}5a-3{,}2$$; 4) $$19{,}2x-21y$$; 5) $$-1{,}7x-3{,}4$$; 6) $$m+\frac{1}{2}n$$.