Упр.192 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8x — 17x — 19x + 21x;
2) -9y + 12y + 41y — 17y;
3) 2,6a — 5,4b — a + 2b;
4) -5,6c + 4,8 + 8,2c — 9,1;
5) 4,6m + 8,3n — 5,1 — 8,3m — 6,4n;
6) -2/3 a + 5/6 b — 1/8 a — 7/12 b.

Соберём подобные слагаемые в каждой группе.

1) $$8x-17x-19x+21x=(-9x-19x)+21x=-28x+21x=-7x$$

2) $$-9y+12y+41y-17y=(3y+41y)-17y=44y-17y=27y$$

3) $$2{,}6a-5{,}4b-a+2b=(2{,}6a-a)+(-5{,}4b+2b)=1{,}6a-3{,}4b$$

4) $$-5{,}6c+4{,}8+8{,}2c-9{,}1=(-5{,}6c+8{,}2c)+(4{,}8-9{,}1)=2{,}6c-4{,}3$$

5) $$4{,}6m+8{,}3n-5{,}1-8{,}3m-6{,}4n=(4{,}6m-8{,}3m)+(8{,}3n-6{,}4n)-5{,}1=-3{,}7m+1{,}9n-5{,}1$$

6) $$-\frac{2}{3}a+\frac{5}{6}b-\frac{1}{8}a-\frac{7}{12}b=\left(-\frac{2}{3}a-\frac{1}{8}a\right)+\left(\frac{5}{6}b-\frac{7}{12}b\right)$$

$$-\frac{2}{3}=-\frac{16}{24},\qquad -\frac{1}{8}=-\frac{3}{24}$$

$$-\frac{16}{24}a-\frac{3}{24}a=-\frac{19}{24}a$$

$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12},\qquad \frac{10}{12}b-\frac{7}{12}b=\frac{3}{12}b=\frac{1}{4}b$$

Значит, $$-\frac{2}{3}a+\frac{5}{6}b-\frac{1}{8}a-\frac{7}{12}b=-\frac{19}{24}a+\frac{1}{4}b$$

Ответ

1) $$-7x$$; 2) $$27y$$; 3) $$1{,}6a-3{,}4b$$; 4) $$2{,}6c-4{,}3$$; 5) $$-3{,}7m+1{,}9n-5{,}1$$; 6) $$-\frac{19}{24}a+\frac{1}{4}b$$.