Упр.192 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4x — 13x + 29x — 14x;
2) -5y — 28y + 16y — 17y;
3) 1,8b — c + b — 4,3c;
4) 2,3a + 1,8 — 3,2a — 2,4;
5) 2,9c — 4,7d + 4,3 — 3,4c + 3,1d;
6) -5/6 x + 4/9 y + 3/4 x — 7/12 y.

Соберём подобные слагаемые в каждом выражении.

1) $$4x-13x+29x-14x=(4-13+29-14)x=6x.$$

2) $$-5y-28y+16y-17y=(-5-28+16-17)y=-34y.$$

3) $$1{,}8b-c+b-4{,}3c=(1{,}8b+b)+(-c-4{,}3c)=2{,}8b-5{,}3c.$$

4) $$2{,}3a+1{,}8-3{,}2a-2{,}4=(2{,}3a-3{,}2a)+(1{,}8-2{,}4)=-0{,}9a-0{,}6.$$

5) $$2{,}9c-4{,}7d+4{,}3-3{,}4c+3{,}1d=(2{,}9c-3{,}4c)+(-4{,}7d+3{,}1d)+4{,}3=-0{,}5c-1{,}6d+4{,}3.$$

6) $$-\frac{5}{6}x+\frac{4}{9}y+\frac{3}{4}x-\frac{7}{12}y=\left(-\frac{5}{6}x+\frac{3}{4}x\right)+\left(\frac{4}{9}y-\frac{7}{12}y\right).$$

Приведём коэффициенты к общему знаменателю:

$$-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}=-\frac{10}{12}+\frac{9}{12}=-\frac{1}{12},$$

$$\frac{4}{9}-\frac{7}{12}=\frac{16}{36}-\frac{21}{36}=-\frac{5}{36}.$$

Тогда

$$-\frac{5}{6}x+\frac{4}{9}y+\frac{3}{4}x-\frac{7}{12}y=-\frac{1}{12}x-\frac{5}{36}y.$$

Ответ

1) $$6x$$; 2) $$-34y$$; 3) $$2{,}8b-5{,}3c$$; 4) $$-0{,}9a-0{,}6$$; 5) $$-0{,}5c-1{,}6d+4{,}3$$; 6) $$-\frac{1}{12}x-\frac{5}{36}y$$.