Упр.192 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8a + 19a — 28a + 3a;
2) -4x — 11x + 35x — 38x;
3) 1,4a — a + b — 2,6b;
4) 1,6m — 1,2 — 3,1m + 0,8;
5) 1,1p + 0,9d — 1,2 — 1,3p — 3,8d;
6) -5/6 a + 7/8 b + 7/12 a — 5/12 b.

1) Сгруппируем подобные слагаемые:

$$8a+19a-28a+3a=(8+19-28+3)a=2a.$$

2) Аналогично:

$$-4x-11x+35x-38x=(-4-11+35-38)x=-18x.$$

3) Приведём подобные слагаемые с одинаковыми буквенными множителями:

$$1{,}4a-a+b-2{,}6b=(1{,}4-1)a+(1-2{,}6)b=0{,}4a-1{,}6b.$$

4) Сгруппируем одночлены с переменной и числа:

$$1{,}6m-1{,}2-3{,}1m+0{,}8=(1{,}6-3{,}1)m+(-1{,}2+0{,}8)=-1{,}5m-0{,}4.$$

5) Приведём подобные слагаемые:

$$1{,}1p+0{,}9d-1{,}2-1{,}3p-3{,}8d=(1{,}1-1{,}3)p+(0{,}9-3{,}8)d-1{,}2=-0{,}2p-2{,}9d-1{,}2.$$

6) Сложим коэффициенты при одинаковых буквах:

$$-\frac{5}{6}a+\frac{7}{8}b+\frac{7}{12}a-\frac{5}{12}b=\left(-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}\right)a+\left(\frac{7}{8}-\frac{5}{12}\right)b.$$

$$-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}=-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4},$$

$$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=\frac{21}{24}-\frac{10}{24}=\frac{11}{24}.$$

Значит,

$$-\frac{5}{6}a+\frac{7}{8}b+\frac{7}{12}a-\frac{5}{12}b=-\frac{1}{4}a+\frac{11}{24}b.$$

Ответ

1) $$2a$$; 2) $$-18x$$; 3) $$0{,}4a-1{,}6b$$; 4) $$-1{,}5m-0{,}4$$; 5) $$-0{,}2p-2{,}9d-1{,}2$$; 6) $$-\frac{1}{4}a+\frac{11}{24}b$$.