Упр.189 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5(9a — 4b + c);
2) -8(x — 8 — 7y);
3) (m + 7n — 6k) · (-1,3);
4) -a(-b — 4,2d + 3c);
5) -0,8x(-7 — 3m + 1,2p);
6) -12(5/6 x + 1/4 y — 5/12 z — 0,1).

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на число перед ними.

1) $$5(9a-4b+c)=5\cdot 9a+5\cdot(-4b)+5\cdot c=45a-20b+5c.$$

2) $$-8(x-8-7y)=-8\cdot x+(-8)\cdot(-8)+(-8)\cdot(-7y)=-8x+64+56y.$$

3) $$ (m+7n-6k)\cdot(-1{,}3)=-1{,}3m-1{,}3\cdot 7n+1{,}3\cdot 6k=-1{,}3m-9{,}1n+7{,}8k.$$

4) $$-a(-b-4{,}2d+3c)=ab+4{,}2ad-3ac.$$

5) $$-0{,}8x(-7-3m+1{,}2p)=0{,}8x\cdot 7+0{,}8x\cdot 3m-0{,}8x\cdot 1{,}2p=5{,}6x+2{,}4mx-0{,}96xp.$$

6) $$-12\left(\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y-\frac{5}{12}z-0{,}1\right)=-12\cdot\frac{5}{6}x-12\cdot\frac{1}{4}y+12\cdot\frac{5}{12}z+12\cdot 0{,}1.$$

Вычислим коэффициенты:

$$-12\cdot\frac{5}{6}=-10,\quad -12\cdot\frac{1}{4}=-3,\quad 12\cdot\frac{5}{12}=5,\quad 12\cdot 0{,}1=1{,}2.$$

Тогда

$$-12\left(\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y-\frac{5}{12}z-0{,}1\right)=-10x-3y+5z+1{,}2.$$

Ответ

1) $$45a-20b+5c$$
2) $$-8x+64+56y$$
3) $$-1{,}3m-9{,}1n+7{,}8k$$
4) $$ab+4{,}2ad-3ac$$
5) $$5{,}6x+2{,}4mx-0{,}96xp$$
6) $$-10x-3y+5z+1{,}2$$