Упр.186 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -6 · 42 · (-5);
2) -0,4 · 19 · 25;
3) 1,25 · (-8) · (-0,5) · (-2);
4) 4,78 · (-4) · 25 · (-0,001);
5) 5/7 · (-2,6) · 0,6 · (-2 1/3);
6) -8/9 · (-5/29) · 9/16 · (-58).

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы удобно сгруппировать множители.

1) $$-6 \cdot 42 \cdot (-5)=(-6 \cdot (-5)) \cdot 42=30 \cdot 42=1260.$$

2) $$-0{,}4 \cdot 19 \cdot 25=(-0{,}4 \cdot 25)\cdot 19=-10 \cdot 19=-190.$$

3) $$1{,}25 \cdot (-8) \cdot (-0{,}5) \cdot (-2)=(1{,}25 \cdot (-8)) \cdot ((-0{,}5)\cdot (-2))=-10 \cdot 1=-10.$$

4) $$4{,}78 \cdot (-4) \cdot 25 \cdot (-0{,}001)=(4{,}78 \cdot (-0{,}001)) \cdot ((-4)\cdot 25)=-0{,}00478 \cdot (-100)=0{,}478.$$

5) $$\frac{5}{7}\cdot (-2{,}6)\cdot 0{,}6 \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{7}\cdot \frac{26}{10}\cdot \frac{6}{10}\cdot \frac{7}{3}.$$

Сократим и перемножим:

$$\frac{5}{7}\cdot \frac{26}{10}\cdot \frac{6}{10}\cdot \frac{7}{3}=\frac{5\cdot 13\cdot 3\cdot 7}{7\cdot 5\cdot 5\cdot 3}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}=2{,}6.$$

6) $$-\frac{8}{9}\cdot \left(-\frac{5}{29}\right)\cdot \frac{9}{16}\cdot (-58).$$

Сначала сократим:

$$-\frac{8}{9}\cdot \left(-\frac{5}{29}\right)\cdot \frac{9}{16}\cdot (-58)= -\frac{8\cdot 5\cdot 9\cdot 58}{9\cdot 29\cdot 16}.$$

После сокращения получаем:

$$-\frac{1\cdot 5\cdot 1\cdot 2}{1\cdot 1\cdot 1\cdot 2}=-5.$$

Ответ

1) $$1260$$; 2) $$-190$$; 3) $$-10$$; 4) $$0{,}478$$; 5) $$2{,}6$$; 6) $$-5$$.