Упр.184 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -13,4 · 0,6 + (-2,3) · 3,8;
2) (2,8 — 5) · (-9,38 + 9,36);
3) 8/9 · (-3 9/16) — 4 5/6 · (-7/58);
4) (4 7/8 — 7 1/6) · (2 1/20 — 0,45).

1) Вычислим произведения и сложим результаты:

$$ -13{,}4 \cdot 0{,}6 + (-2{,}3) \cdot 3{,}8 = -8{,}04 — 8{,}74 = -16{,}78 $$

2) Сначала выполним действия в скобках:

$$ (2{,}8 — 5)\cdot(-9{,}38 + 9{,}36) = (-2{,}2)\cdot(-0{,}02) = 0{,}044 $$

3) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$ \frac{8}{9}\cdot\left(-3\frac{9}{16}\right)-4\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{7}{58}\right) = \frac{8}{9}\cdot\left(-\frac{57}{16}\right)+\frac{29}{6}\cdot\frac{7}{58} $$
$$ = -\frac{8\cdot57}{9\cdot16}+\frac{29\cdot7}{6\cdot58} = -\frac{1\cdot19}{3\cdot2}+\frac{1\cdot7}{6\cdot2} = -\frac{19}{6}+\frac{7}{12} $$
$$ = -3\frac{1}{6}+\frac{7}{12} = -2\frac{14}{12}+\frac{7}{12} = -2\frac{7}{12} $$

4) Сначала вычислим разности в скобках:

$$ \left(4\frac{7}{8}-7\frac{1}{6}\right)\cdot\left(2\frac{1}{20}-0{,}45\right) = \left(4\frac{21}{24}-7\frac{4}{24}\right)\cdot\left(2\frac{1}{20}-\frac{45}{100}\right) $$
$$ = \left(4\frac{21}{24}-6\frac{28}{24}\right)\cdot\left(2\frac{1}{20}-\frac{9}{20}\right) = -2\frac{7}{24}\cdot\left(1\frac{21}{20}-\frac{9}{20}\right) $$
$$ = -2\frac{7}{24}\cdot\frac{12}{20} = -\frac{55}{24}\cdot\frac{3}{5} = -\frac{11}{8} = -1\frac{3}{8} $$

Ответ

1) $$-16{,}78$$; 2) $$0{,}044$$; 3) $$-2\frac{7}{12}$$; 4) $$-1\frac{3}{8}$$.