Упр.181 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -36 + 79 — 42 + 79;
2) 3,19 — 5,9 — 0,86;
3) 2,4 + (-5,36) — (-0,84) + (-3,24);
4) -16,54 + (-9,31) — 11,27 — (-23,38)
5) 5 3/7 + (-2 1/4) — (-3 3/28);
6) 3 5/9 + (-2 1/4) — (-4 5/6) — 5 2/3.

1) $$-36+79-42+79=(-36-42)+(79+79)=-78+158=80$$

2) $$3{,}19-5{,}9-0{,}86=3{,}19-(5{,}9+0{,}86)=3{,}19-6{,}76=-3{,}57$$

3) $$2{,}4+(-5{,}36)-(-0{,}84)+(-3{,}24)=2{,}4-5{,}36+0{,}84-3{,}24$$

$$=(2{,}4+0{,}84)-(5{,}36+3{,}24)=3{,}24-8{,}6=-5{,}36$$

4) $$-16{,}54+(-9{,}31)-11{,}27-(-23{,}38)=-16{,}54-9{,}31-11{,}27+23{,}38$$

$$=-25{,}85-11{,}27+23{,}38=-37{,}12+23{,}38=-13{,}74$$

5) $$5\frac{3}{7}+ \left(-2\frac{1}{4}\right)-\left(-3\frac{3}{28}\right)=5\frac{3}{7}-2\frac{1}{4}+3\frac{3}{28}$$

Приведём к знаменателю 28:

$$5\frac{3}{7}=5\frac{12}{28},\quad 2\frac{1}{4}=2\frac{7}{28},\quad 3\frac{3}{28}=3\frac{3}{28}$$

$$5\frac{12}{28}-2\frac{7}{28}+3\frac{3}{28}=6\frac{8}{28}=6\frac{2}{7}$$

6) $$3\frac{5}{9}+\left(-2\frac{1}{4}\right)-\left(-4\frac{5}{6}\right)-5\frac{2}{3}=3\frac{5}{9}-2\frac{1}{4}+4\frac{5}{6}-5\frac{2}{3}$$

Приведём к знаменателю 36:

$$3\frac{5}{9}=3\frac{20}{36},\quad 2\frac{1}{4}=2\frac{9}{36},\quad 4\frac{5}{6}=4\frac{30}{36},\quad 5\frac{2}{3}=5\frac{24}{36}$$

$$3\frac{20}{36}-2\frac{9}{36}+4\frac{30}{36}-5\frac{24}{36}$$

$$=(3-2+4-5)+\frac{20-9+30-24}{36}=0+\frac{17}{36}=\frac{17}{36}$$

Ответ

1) 80; 2) $$-3{,}57$$; 3) $$-5{,}36$$; 4) $$-13{,}74$$; 5) $$6\frac{2}{7}$$; 6) $$\frac{17}{36}$$.