Упр.18 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 28; 2) 16; 3) 112; 4) 2 340; 5) 4 356.

Разложим каждое число на простые множители, последовательно деля его на простые числа.

1) $$28 = 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$$

2) $$16 = 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$$

3) $$112 = 2 \cdot 56 = 2 \cdot 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^4 \cdot 7$$

4) $$2340 = 2 \cdot 1170 = 2 \cdot 2 \cdot 585 = 2^2 \cdot 585$$

$$585 = 3 \cdot 195 = 3 \cdot 3 \cdot 65 = 3^2 \cdot 5 \cdot 13$$

Значит, $$2340 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 13$$

5) $$4356 = 2 \cdot 2178 = 2 \cdot 2 \cdot 1089 = 2^2 \cdot 1089$$

$$1089 = 3 \cdot 363 = 3 \cdot 3 \cdot 121 = 3^2 \cdot 11^2$$

Следовательно, $$4356 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^2$$

Ответ

$$28 = 2^2 \cdot 7; \quad 16 = 2^4; \quad 112 = 2^4 \cdot 7; \quad 2340 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 13; \quad 4356 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^2.$$