Задание 18 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Разложим числа на простые множители, последовательно деля их на простые числа.

$$5850 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 13$$

Действительно:

$$5850 = 2 \cdot 2925$$
$$2925 = 3 \cdot 975$$
$$975 = 3 \cdot 325$$
$$325 = 5 \cdot 65$$
$$65 = 5 \cdot 13$$

Тогда

$$5850 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 13.$$

Аналогично:

$$7200 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 5^2$$

$$7200 = 2 \cdot 3600$$
$$3600 = 2 \cdot 1800$$
$$1800 = 2 \cdot 900$$
$$900 = 2 \cdot 450$$
$$450 = 2 \cdot 225$$
$$225 = 3 \cdot 75$$
$$75 = 3 \cdot 25$$
$$25 = 5 \cdot 5$$

Значит,

$$7200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 5^2.$$

Ответ: $$5850 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 13,$$ $$7200 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 5^2.$$