Задание 179 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

$$1\frac{7}{9}:x=5\frac{4}{9}:2\frac{5}{8}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}, \qquad 5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}, \qquad 2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}$$

Тогда

$$\frac{16}{9}:x=\frac{49}{9}:\frac{21}{8}$$

По свойству пропорции:

$$x=\frac{16}{9}\cdot\frac{21}{8}:\frac{49}{9}$$

Выполним вычисления:

$$x=\frac{16}{9}\cdot\frac{21}{8}\cdot\frac{9}{49}$$

Сократим дроби:

$$x=\frac{2\cdot 3\cdot 1}{1\cdot 1\cdot 7}=\frac{6}{7}$$

Ответ

$$x=\frac{6}{7}$$