Задание 174 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
а) $$x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$$
Тогда
$$\frac{7}{9}x = \frac{7}{18}\cdot \frac{2}{3}$$
$$x = \frac{7}{18}\cdot \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$$
$$x = \frac{7\cdot 2\cdot 9}{18\cdot 3\cdot 7} = \frac{1}{3}$$
б) $$3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : p$$
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : p$$
По свойству пропорции:
$$\frac{15}{4}p = \frac{9}{8}\cdot \frac{7}{3}$$
$$p = \frac{9}{8}\cdot \frac{7}{3} : \frac{15}{4}$$
$$p = \frac{9\cdot 7\cdot 4}{8\cdot 3\cdot 15} = \frac{7}{10} = 0{,}7$$
в) $$39{,}1 : x = 18{,}63 : 40{,}5$$
Тогда
$$18{,}63x = 39{,}1\cdot 40{,}5$$
$$x = \frac{39{,}1\cdot 40{,}5}{18{,}63}$$
Умножим числитель и знаменатель на 100:
$$x = \frac{391\cdot 405}{1863}$$
Сократим:
$$x = 85$$
Ответ
а) $$x=\frac{1}{3}$$; б) $$p=0{,}7$$; в) $$x=85$$.
