Задание 144 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть $$\angle FEN=x^\circ$$, тогда $$\angle CEF=\left(\frac{5}{9}x\right)^\circ$$.

По условию $$\angle FEN$$ больше $$\angle CEF$$ на $$36^\circ$$, значит:

$$ x-\frac{5}{9}x=36 $$
$$ \frac{4}{9}x=36 $$
$$ x=36:\frac{4}{9} $$
$$ x=36\cdot\frac{9}{4} $$
$$ x=81 $$

Тогда

$$ \angle FEN=81^\circ $$
$$ \angle CEF=\frac{5}{9}\cdot 81=45^\circ $$

Искомый угол:

$$ \angle CEN=\angle CEF+\angle FEN=45^\circ+81^\circ=126^\circ $$

Ответ

$$126^\circ$$