Упр.14 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 14. К числу 42 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/14 65

Число кратно 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Значит, число $$\ast 42 \ast$$ должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$, а сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

1) Если число оканчивается на $$0$$, то сумма цифр равна $$\ast+4+2+0=\ast+6$$.
Чтобы она делилась на $$3$$, первая цифра может быть $$3$$, $$6$$ или $$9$$.

Получаем числа: $$3420$$, $$6420$$, $$9420$$.

2) Если число оканчивается на $$5$$, то сумма цифр равна $$\ast+4+2+5=\ast+11$$.
Чтобы она делилась на $$3$$, первая цифра может быть $$1$$, $$4$$ или $$7$$.

Получаем числа: $$1425$$, $$4425$$, $$7425$$.

Ответ: $$1425$$, $$3420$$, $$4425$$, $$6420$$, $$7425$$, $$9420$$.