Упр.135 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 135. Начертите окружность, диаметр которой равен 9 см. Отметьте на окружности точку F. Найдите на окружности точки, удалённые от точки F на 6 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/135 65

Пусть $O$ — центр окружности. Тогда радиус окружности равен

$$ r=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. $$

Ищем на окружности точки, расстояние от которых до точки $F$ равно $6$ см. Для этого рассмотрим окружность с центром в точке $F$ и радиусом $6$ см. Искомые точки — это точки пересечения двух окружностей:

• данной окружности радиуса $4{,}5$ см с центром $O$;
• окружности с центром $F$ и радиусом $6$ см.

Так как расстояние между центрами этих окружностей равно $OF=4{,}5$ см, а

$$ |6-4{,}5|=1{,}5,\qquad 6+4{,}5=10{,}5, $$

то окружности пересекаются в двух точках.

Следовательно, на данной окружности есть две точки, удалённые от точки $F$ на $6$ см.

Ответ

Две точки.