Упр.135 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 135. Начертите окружность, диаметр которой равен 5 см. Отметьте на окружности точку М. Найдите на окружности точки, удалённые от точки М на 2 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/135 65

Пусть $$O$$ — центр окружности, тогда её радиус равен

$$r=\frac{5}{2}=2{,}5\text{ см}.$$

Нужно найти на окружности точки, расстояние от которых до точки $$M$$ равно $$2\text{ см}$$. Для этого рассмотрим окружность с центром в точке $$M$$ и радиусом $$2\text{ см}$$.

Искомые точки — это точки пересечения двух окружностей: данной окружности радиуса $$2{,}5\text{ см}$$ и окружности с центром в $$M$$ радиуса $$2\text{ см}$$.

Так как расстояние между центрами этих окружностей меньше суммы радиусов и больше их разности, окружности пересекаются в двух точках.

Значит, на данной окружности есть две точки, удалённые от точки $$M$$ на $$2\text{ см}$$.

Ответ

Две точки.