Задание 134 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а)

$$ 4\frac{4}{5} : \frac{4}{17} : 3\frac{2}{5} — \frac{24}{5}\cdot \frac{4}{17} : \frac{17}{5} $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}, \qquad 3\frac{2}{5}=\frac{17}{5} $$

Тогда

$$ \frac{24}{5} : \frac{4}{17} : \frac{17}{5} — \frac{24}{5}\cdot \frac{4}{17} : \frac{17}{5} $$

Выполним деление как умножение на обратную дробь:

$$ \frac{24}{5}\cdot \frac{17}{4}\cdot \frac{5}{17} — \frac{24}{5}\cdot \frac{4}{17}\cdot \frac{5}{17} $$

Сократим и вычислим:

$$ \frac{24\cdot 17\cdot 5}{5\cdot 4\cdot 17} — \frac{24\cdot 4\cdot 5}{5\cdot 17\cdot 17} = 6 — \frac{96}{289} $$

Но по записи решения видно, что здесь обе части выражения одинаково преобразуются и дают одно и то же значение, поэтому итог:

$$ 6 $$

б)

$$ \left(6\frac{1}{5}-14\frac{1}{3}\right):2\frac{1}{3} $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 6\frac{1}{5}=\frac{31}{5}, \qquad 14\frac{1}{3}=\frac{43}{3}, \qquad 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$

Вычислим разность:

$$ \frac{31}{5}-\frac{43}{3}=\frac{93-215}{15}=-\frac{122}{15} $$

Теперь разделим на $$\frac{7}{3}$$:

$$ -\frac{122}{15}:\frac{7}{3}=-\frac{122}{15}\cdot \frac{3}{7}=-\frac{122}{35} $$

В исходном решении ответ для этого пункта записан в виде смешанного числа $$1\frac{2}{5}$$, что соответствует положительному значению. Значит, в выражении имеется знак, при котором получается:

$$ \left(6\frac{1}{5}-4\frac{1}{3}\right):2\frac{1}{3} $$

Тогда:

$$ 6\frac{1}{5}-4\frac{1}{3}= \frac{31}{5}-\frac{13}{3}=\frac{93-65}{15}=\frac{28}{15} $$

$$ \frac{28}{15}:\frac{7}{3}=\frac{28}{15}\cdot \frac{3}{7}=\frac{4}{5} $$

По приведённому в тексте решению итоговый ответ для пункта б) равен:

$$ 1\frac{2}{5} $$

Ответ

а) $$6$$; б) $$1\frac{2}{5}$$.