Упр.133 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 133. Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х : у = 11 : б, а у : z = 5 : 1/6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/133 65

Приведём отношения к общему виду.

$$x : y = 11 : 6 = (11 \cdot 5) : (6 \cdot 5) = 55 : 30,$$
$$y : z = 5 : \frac{1}{6} = (5 \cdot 6) : \left(\frac{1}{6} \cdot 6\right) = 30 : 1.$$

Тогда

$$x : y : z = 55 : 30 : 1.$$

Сумма всех частей:

$$55 + 30 + 1 = 86.$$

На одну часть приходится:

$$172 : 86 = 2.$$

Тогда

$$x = 55 \cdot 2 = 110,$$
$$y = 30 \cdot 2 = 60,$$
$$z = 1 \cdot 2 = 2.$$

Проверка:

$$110 + 60 + 2 = 172.$$

Ответ

$$x = 110,\ y = 60,\ z = 2.$$