Упр.133 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 133. Представьте число 200 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х : y = 1/4 : 6, а y : z = 8 : 5.

Приведём отношения к общему виду.

$$x : y = \frac{1}{4} : 6 = \left(\frac{1}{4}\cdot 4\right) : (6 \cdot 4) = 1 : 24,$$
$$y : z = 8 : 5 = (8 \cdot 3) : (5 \cdot 3) = 24 : 15.$$

Тогда

$$x : y : z = 1 : 24 : 15.$$

Сумма всех частей:

$$1 + 24 + 15 = 40.$$

На одну часть приходится:

$$200 : 40 = 5.$$

Тогда

$$x = 1 \cdot 5 = 5,$$
$$y = 24 \cdot 5 = 120,$$
$$z = 15 \cdot 5 = 75.$$

Проверка:

$$5 + 120 + 75 = 200.$$

Ответ

$$x = 5,\ y = 120,\ z = 75.$$