Упр.133 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 133. Представьте число 84 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х : у = 7 : 2, а у : z = 3 : 1/2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/133 65

Приведём отношения к общему виду.

$$x : y = 7 : 2 = (7 \cdot 3) : (2 \cdot 3) = 21 : 6$$

$$y : z = 3 : \frac{1}{2} = (3 \cdot 2) : \left(\frac{1}{2} \cdot 2\right) = 6 : 1$$

Тогда

$$x : y : z = 21 : 6 : 1.$$

Сумма всех частей:

$$21 + 6 + 1 = 28.$$

На одну часть приходится:

$$84 : 28 = 3.$$

Тогда

$$x = 21 \cdot 3 = 63,$$

$$y = 6 \cdot 3 = 18,$$

$$z = 1 \cdot 3 = 3.$$

Проверка:

$$63 + 18 + 3 = 84.$$

Ответ

$$x = 63,\ y = 18,\ z = 3.$$