Упр.133 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 133. Представьте число 92 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х : у = 1/3 : 4, а у : z = 6 : 5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/133 65

Приведём отношения к общему виду.

$$x:y=\frac{1}{3}:4=1:12,$$
так как обе части умножили на $$3$$.

$$y:z=6:5=12:10,$$
так как обе части умножили на $$2$$.

Тогда

$$x:y:z=1:12:10.$$

Сумма всех частей равна

$$1+12+10=23.$$

На одну часть приходится

$$92:23=4.$$

Тогда

$$x=1\cdot 4=4,$$
$$y=12\cdot 4=48,$$
$$z=10\cdot 4=40.$$

Проверка:

$$4+48+40=92.$$

Ответ

$$x=4,\ y=48,\ z=40.$$