Упр.132 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 132. Найдите такие значения а и b, чтобы числа а, b и 9 были соответственно пропорциональны числам 10, 3 и 3/7. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/132 65

Так как числа $$a$$, $$b$$ и $$9$$ пропорциональны числам $$10$$, $$3$$ и $$\frac{3}{7}$$, то

$$a : b : 9 = 10 : 3 : \frac{3}{7}.$$

Уберём дробь в отношении, умножив все его члены на $$21$$:

$$a : b : 9 = (10 \cdot 21) : (3 \cdot 21) : \left(\frac{3}{7} \cdot 21\right).$$

Получаем:

$$a : b : 9 = 210 : 63 : 9.$$

Значит, $$a = 210$$, $$b = 63$$.

Ответ

$$a = 210,\ b = 63.$$