Упр.131 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 131. Начертите прямой угол FKM и проведите луч КР так, чтобы градусные меры углов FКР и МКР относились как 5 : 13. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/131 65

Прямой угол равен $$90^\circ$$. Пусть $$\angle FKP = 5x$$, а $$\angle MKP = 13x$$, так как их градусные меры относятся как $$5:13$$.

Тогда

$$ 5x+13x=90^\circ $$

$$ 18x=90^\circ $$

$$ x=5^\circ $$

Следовательно,

$$ \angle FKP=5\cdot 5^\circ=25^\circ $$

$$ \angle MKP=13\cdot 5^\circ=65^\circ $$

Значит, луч $$KP$$ нужно провести так, чтобы один угол был равен $$25^\circ$$, а другой — $$65^\circ$$.

Ответ

$$\angle FKP=25^\circ,\ \angle MKP=65^\circ$$.