Упр.131 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 131. Начертите прямой угол АВС и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7 : 11. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/131 65

Прямой угол равен $$90^\circ$$. Пусть на одну часть приходится $$x^\circ$$. Тогда

$$ 7x+11x=90^\circ $$

$$ 18x=90^\circ $$

$$ x=5^\circ $$

Тогда

$$ \angle ABF=7\cdot 5^\circ=35^\circ $$

$$ \angle CBF=11\cdot 5^\circ=55^\circ $$

Проведём луч $$BF$$ внутри прямого угла так, чтобы он делил его на углы $$35^\circ$$ и $$55^\circ$$.

Ответ

$$\angle ABF=35^\circ,\ \angle CBF=55^\circ$$